El origen de esta expresión ha sido motivo de diferentes opiniones. Según algunos, procede de la terquedad con que el antipapa español Pedro de Luna, durante el cisma de Occidente, mantuvo sus derechos al solio bajo el nombre  de Benedicto XIII.

Para otros, en cambio, procede de un antiguo juego de naipes cuyas característica, similares a las del siete y medio conocido por nosotros, establecían que resultaba ganador el jugador que alcanzaba sumar con sus cartas la cantidad de quince. Esto permitía que, muchas veces, el participante que lograba trece, por temor a pasarse de la cifra indicada, se quedaba, se plantaba en sus trece.

En la actualidad, la expresión mantenerse en sus trece se utiliza para indicar la obstinación y terquedad de algunas personas en la defensa de su opinión
Del Diccionario del Buen Decir – Profesor Esteban Giménez – Ediciones Ayui

Siete y Medio
El origen de este juego se da en España y por ello se utiliza la baraja tipo española. Aunque no se sabe cuándo se creó el juego, sin duda, es uno de los pasatiempos más relevantes en el mundo de las cartas que se juega a nivel mundial.

“7 y Medio” es un juego de cartas de baraja española que te regalará horas de diversión con tus amigos. La dinámica es muy sencilla, ya que el objetivo del juego es puntuar siete puntos y medio con la combinación de cartas que el azar y tus sabias decisiones te otorguen.

Uno de los participantes funge como “La Banca” y repartirá una carta boca abajo al resto de jugadores. Cada jugador verá su carta en secreto y decidirá si pedir una más a la banca o no, esto dependerá de su suma, pues el ganador es quien acumule siete puntos y medio o una cifra cercana.

Existen ciertas palabras básicas que debes conocer para entender el juego de 7 y Medio, observa a detalle:

Banca: Es el jugador que se encargará de repartir las cartas a los demás participantes.
Siete y Medio: Es la cifra exacta a la que cada jugador debe aspirar a llegar para ganar en automático una partida de este juego.
Apuesta: Es el monto económico (a veces pueden ser fichas de ficción) que cada participante pondrá en juego durante una ronda.
Plantarse: Se refiere aquel hecho cuando un jugador decide ya no recibir más cartas por parte de la banca.

Valor de las Cartas
En este juego, las puntuaciones están definidas de 3 maneras:
Cartas numéricas del 2 al 7. Tienen el mismo valor de la carta
AS = 1
Rey, Caballo y Sota = medio punto.

Fuente: www.asisejuega.com