El origen de este dicho nos lleva el siglo XVI, cuando comenzaron a utilizarse los caracteres góticos en la escritura corriente. En ese entonces, la función del copista era muy importante, ya que ellos manuscribían libros, documentos y leyes. Por eso, para evitar confusiones entre las letras “i” y “u”-sobre todo teniendo en cuenta que muchas palabras en latín llevan doble “ii”- y debido a que la “i” minúscula no llevaba punto, ellos comenzaron a colocar un punto sobre esa letra, para que cuando aparecía duplicada no la confundiera con la “u”.

Pero sucedió que esta costumbre no fue bien recibida por todos los que sabían leer y provocó que  la expresión poner los puntos sobre las íes fuera aplicada a las personas excesivamente meticulosas y casi maniáticas.

Posteriormente, la frase adquirió el sentido que hoy tiene: realizar todo precisa y detalladamente, sin descuidar ningún pormenor.
Del Diccionario del Buen Decir – Profesor Esteban Giménez – Ediciones Ayui –